Исходные данные (постоянные)

1. Объем баллончика 8,5 см³
2. Постулируем, что за один выстрел уходит весь объем дозатора (0,5 см³) и, например, половина объема ствола (примерно dV₁ = 1,2 см³ для 150 мм ствола калибра 4,5 мм) сжатого газа. Т.е. клапан открыт примерно половину времени разгона пули. Тогда в сумме на выстрел уходит V_расх = 1,7 см³ сжатого газа.
3. Плотность CO2 в виде газа при нормальном давлении _1газ = 0,00197 г/см³
4. Плотность CO2 в жидком состоянии _1жидк. = 1,190 г/см³

Исходные данные (переменные)

1. Начальная температура T₁ = 22^oC = 295^oК
2. Равновесное давление для CO2 при температуре T₁ будет P₁= 60 атм.=6079500 Па
3. Масса CO2 в баллончике М_CO2 = 8 грамм
4. Удельная теплота парообразования q - определяем из графика (см. табличку Excel)
5. Плотность углекислого газа при внешнем давлении 60 атмосфер равна: _60газ = 60 * 0,00197 = 0,1182 г/см³

Постоянные и коэффициенты

1. Показатель адиабаты х = 1,36.

Модель с проточным дозатором

Итак, рассмотрим следующую модель: CO2 баллон, затем расширительная камера (куда может испаряться CO2), затем через большое отверстие соединяется с дозатором, который в свою очередь большим отверстием открывается в ствол. Такая модель позволит предположить, что в момент выстрела газ расширяется не только из дозатора, а из всей расширительной системы. После выстрела, в перерыве до следующего (возможно, 0.3 - 1.0 секунды, но все равно гораздо дольше времени выстрела) давление в дозаторе и расширительной камере будет выравниваться, стараясь выйти на равновесное. Также для простоты считаем, что за время темповой стрельбы заметного теплообмена между газом и прочими металлическими частями пистолета не происходит, т.е. все тепло перетекает только внутри CO2, в его жидкой и газообразной форме.

Примечание.
Модели с проточным дозатором нельзя сравнивать по параметрам охлаждения с моделями с изолированным дозатором, ибо хотя дозатор у них одинаковый, но объемы растрачиваемого газа совсем разные. Модели с проточным дозатором имеет смысл сравнивать только между собой. Зато модель с проточным дозатором по моему мнению ближе к реальным условиям.

Модель 3. Очень большая расширительная камера.

1. Общий объем, в котором находится газ в жидком и газообразном состоянии равен 67.7 см³ - объем самого баллона 8,5 см³ и объем всей системы выпуска (камера, дозатор, переходник) 59,2 см³. Эти цифры берутся из соображений, чтобы CO2 полностью перешел в газообразную фазу и остался с давлением близким к равновесному при 22°C, - т.е. около 60 атмосфер.

2. Масса газа, уходящего за первый выстрел равна:

Теплоту, необходимую на испарение CO2 для возмещения давления будем считать в конце выстрела, когда будет известна какая температура получилась и требуется ли вообще испарять CO2.

3. Объем, до которого расширяется газ за один выстрел при открытом клапане из баллона в расширительную систему, равен:

4. Давление газа при объеме V₂ определяем по формуле:

5. Температуру газа при объеме V₂ определяем по формуле:

Примечание:Температуру считаем в градусах Кельвина, а не в Цельсия. Иначе серьезно ошибёмся! Итак, температура расширяемого газа падает примерно на 2° до 22° C. Это всё считали по формулам, описывающим адиабатический процесс (т.е. без притока или оттока тепла) расширения газа. Процесс расширения газа в стволе из-за своей быстротечности должен быть к нему вполне близок.

6. Далее, клапан закрывает расход газа. Газ, оставшийся в дозаторе и стволе продолжает расширяться (с 1,70 см³ до 2,90 см³ - объём всего дозатора плюс объём всего ствола). Конечное давление газа при новом давлении p₁ и новом объёме V₂ определяем по формуле:

7. Конечную температуру газа при новом давлении p₁ и новом объёме V₂ определяем по формуле:

8. Итак, здесь для нагревания обратно до 22° C реально потребуется с учетом того, что давление в стволе после вылета пули станет равным внешнему давлению атмосферы:

9. Теперь возвращаемся к оставшемуся в баллоне газу. Газообразная часть, а её осталось после выстрела на 0,197 грамм меньше или:

10. И вся эта газообразная часть тоже охлаждается до

или примерно все те же 20°С

11. Равновесное давление при этой температуре составляет примерно 57 атмосфер, а есть в наличии даже чуть больше - примерно 58 атмосфер. Таким образом на следующий выстрел выходим с указанным выше давлением.

Выводы

Итак, в данной модели с проточным дозатором и относительно малой расширительной камерой охлаждение газа с одного выстрела получится что-то около 2 градусов.

Следующий выстрел считается аналогично, но уже стартовые условия немного меняются - давление 58 атмосфер, температура около 20 градусов. За один выстрел при тех же постулатах уйдет практически столько же газа (изменение начальных условий незначительно).

Таким образом, получаем, что это, пожалуй, самый выгодный с точки зрения очень быстрой темповой стрельбы вариант. По крайней мере, на первые 5-10 выстрелов. (Для CO2 автомата с очередями по 3 выстрела?!). К сожалению, дальше будет уже заметно падение давления. Да и в режиме не темповой стрельбы повторяемости тоже не будет. Но этот пример показывает, что чем больше расширительная камера, и температура ближе к критической для CO2 31°C, тем более стабильными становятся выстрелы, произведенные подряд, без паузы для восстановления равновесного давления.